1.- TEOREMA
COMO DEFINICIÓN PREVIA AL ENUNCIADO DELTEOREMA, ES NECESARIO ESTABLECER QUE DOS TRIANGULOS  SON SEMEJANTES SI TIENEN LOS ANGULOS CORRESPONDIENTES IGUALES Y SUS LADOS PROPORCIONALES ENTRE SÍ. EL PRIMER TEOREMA DE TALES RECOGE UNO DE  LOS POSTULADOS MAS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA, A SABER, QUE:

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados sonproporcionales a los del triángulo ABC.
Lo que se traduce en la fórmula.

SI EN UNTRIÁNGULO SE TRAZA UNA LÍNEA PARALELA A CUALQUIERA DE SUS LADOS, SE OBTIENEN DOS TRIÁNGULOS SEMEJANTES.
ENTONCES, VEAMOS EL PRIMER TEOREMA DE TALES EN UN TRIÁNGULO:

2.- TEOREMA
EL SUNDO TEOREMA DE TALES DE MILETO ES UN TEOREMA DE GEOMETRÍA PARTICULARMENTE ENFOCADO A LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS , LAS CIRCUNFERENCIAS Y LOS ÁNGULOS INSCRITOS, CONSISTE EN EL SIGUIENTE ENUNCIADO:
SEA B UN PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA DE DIÁMETRO AC, DISTINTO DE A  Y DE C.  ENTONCES ELÁNGULO ABC, ES RECTO.
ESTE TEOREMA (VÉASE FIGURAS 1Y2), ES UN CASO PARTICULAR DE UNA PROPIEDADDE LOS PUNTOS COCÍCLICOS Y DE LA APLICACIÓN DE LOS ÁNGULOS INSCRITOS DENTRO DE UN CIRCUNFERENCIA.